## Monday, November 10, 2014

### [LeetCode] Path Sum I, II

Path Sum I
Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.
For example:
Given the below binary tree and `sum = 22`,
```              5
/ \
4   8
/   / \
11  13  4
/  \      \
7    2      1
```
return true, as there exist a root-to-leaf path `5->4->11->2` which sum is 22.

Path Sum II
Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path's sum equals the given sum.
For example:
Given the below binary tree and `sum = 22`,
```              5
/ \
4   8
/   / \
11  13  4
/  \    / \
7    2  5   1
```
return
```[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]```

1. 和min/max depth那两题类似，同样属于binary tree root->leaf path类的题目。思路也是递归，直到找到leaf为止。

2. 传递的path变量：

(1) 可以是当前path上已经访问过的所有节点的sum。这样到leaf时判断是否与目标sum相等。

(2) 也可以是目标sum减去当前path上已经访问的所有节点的sum。这样到leaf时，只要判断leaf节点的值是否等于传递下来的剩余sum即可。

Path Sum I

 ``` 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14``` ```class Solution { public: bool hasPathSum(TreeNode *root, int sum) { if(!root) return false; sum -= root->val; if(!root->left && !root->right) return sum==0 ? true : false; if(root->left && hasPathSum(root->left,sum)) return true; if(root->right && hasPathSum(root->right,sum)) return true; return false; } }; ```

Path Sum II

 ``` 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27``` ```class Solution { public: vector > pathSum(TreeNode *root, int sum) { vector path; vector > allPaths; finaPathSum(root, sum, path, allPaths); return allPaths; } void finaPathSum(TreeNode *root, int sum, vector &path, vector > &allPaths) { if(!root) return; sum -= root->val; path.push_back(root->val); if(!root->left && !root->right) { if(sum==0) { allPaths.push_back(path); } } else { if(root->left) finaPathSum(root->left, sum, path, allPaths); if(root->right) finaPathSum(root->right, sum, path, allPaths); } path.pop_back(); } }; ```

1. Path Sum I和II的思路基本是一样的。区别在于I只需要任意找到一条符合条件的path，就可结束查找。所以ln 10 & 11只需要在左或右子树中找到了一条path，就可以return true将结果传递回去。而对于II来说，由于需要找到所有符合条件的path，ln 21 & 22则必须同时搜索左右子树。

2. Path Sum II要求返回所有路径的集合。这也是很常见的一种函数返回类型要求。通常的做法是用一个一维vector变量存储当前解(path)，用一个二维vector存储最终的解集合(allPaths)。每层递归不断更新当前解，直到递归结束找到解后更新解集合。

3. Path Sum II中要注意ln 25对path的reset。无论递归是否结束，或者解是否找到，都不能在返回前遗漏这一步reset。因为通过当前节点的所有path已经都访问到了，返回前需要从path中删除当前节点，以便重新构建其他path。

4. 这类int求和问题都可能存在overflow的问题。需要和面试官交流明确是否程序中要检查。