喜刷刷: [LeetCode] Linked List Cycle I, II

Sunday, November 16, 2014

[LeetCode] Linked List Cycle I, II

Linked List Cycle I

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

思路：

能解第二题必能解第一题。这题涉及两个部分：

1. 检测linked list是否有环：用双指针追击法：

快指针fast一次走两步，慢指针slow一次走一步。如果有环，两指针必定在某一时间相遇。fast不会跳过slow。因为如果fast跳过slow，那么前一步它们必已经相遇。

2. 如果有环，如何判断环的起始点。

假设linked list从head到环起始点s的长度为L，环的周长为C（两节点之间的长度为之间link的数量）

当fast与slow第一次相遇的位置记为m1，并假设m1离开环起始点s距离X，由于fast走的总路程一定是slow的两倍：

(L + X)*2 = L + n*C + X => L = n*C - X

从m1出发，走n*C - X的路程将回到s，而这段路程正好等于head到s之间的路程！所以第一次相遇后，将slow移到head，然后slow/fast同时以一次走一步的速度前进，直到它们第二次相遇，便是s了。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(!head) return NULL;
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        
        do {
            if(!fast->next || !fast->next->next) return NULL;
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        } while(slow!=fast);
        
        slow = head;
        while(slow!=fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};